Ratkaise ∫ (from - 8 to 9) of 10(5x) wrt x

$$\int _ { - 8 } ^ { 9 } 10 ( 5 x ) d x$$

Laske

$$425$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int 5\times 10x\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$5\times 10\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$5\times 10\times \frac{x^{2}}{2}$$

Sievennä.

$$25x^{2}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$25\times 9^{2}-25\left(-8\right)^{2}$$

Sievennä.

$$425$$