Ratkaise ∫ (from - 1 to 1) of 4x-3 wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } 4 x - 3 d x$$

Laske

$$-6$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int 4x-3\mathrm{d}x$$

Integroi summa termi kerrallaan.

$$\int 4x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kussakin termissä.

$$4\int x\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Kerro 4 ja \frac{x^{2}}{2}.

$$2x^{2}+\int -3\mathrm{d}x$$

Etsi kohteen -3 integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$2x^{2}-3x$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$2\times 1^{2}-3-\left(2\left(-1\right)^{2}-3\left(-1\right)\right)$$

Sievennä.

$$-6$$