Ratkaise ∫ (from - 1 to 1) of (2x^2*x^3) wrt x

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 } ) d x$$

Laske

$$0$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 2 ja 3 yhteen saadaksesi 5.

$$\int _{-1}^{1}2x^{5}\mathrm{d}x$$

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int 2x^{5}\mathrm{d}x$$

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$2\int x^{5}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{5}\mathrm{d}x \frac{x^{6}}{6}. Kerro 2 ja \frac{x^{6}}{6}.

$$\frac{x^{6}}{3}$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$\frac{1^{6}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{6}}{3}$$

Sievennä.

$$0$$