Ratkaise ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Laske

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske ensin määräämätön integraali.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Etsi kohteen e^{t^{2}} integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$e^{t^{2}}x$$

Määrätty integraali on integroinnin ylärajaan arvotetun lausekkeen integraali miinus integroinnin alarajaan arvotettu integraali.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Sievennä.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Derivoi muuttujan t suhteen

$$4\pi te^{t^{2}}$$