Ratkaise ∫ (x+y+z) wrt z

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Laske

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Ratkaisun vaiheet

Integroi summa termi kerrallaan.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Etsi kohteen x integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}z=az avulla.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Etsi kohteen y integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}z=az avulla.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

\int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int z\mathrm{d}z \frac{z^{2}}{2}.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

Jos F\left(z\right) on f\left(z\right) antiderivative, kaikkien f\left(z\right) antama antiderivatives F\left(z\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$z$$