Laske
2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x+С
Derivoi muuttujan x suhteen
\left(2x-5\right)\left(3x+1\right)
Tietokilpailu
Integration
\int ( 2 x - 5 ) ( 3 x + 1 ) d x
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\int 6x^{2}+2x-15x-5\mathrm{d}x
Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2x-5 termi jokaisella lausekkeen 3x+1 termillä.
\int 6x^{2}-13x-5\mathrm{d}x
Selvitä -13x yhdistämällä 2x ja -15x.
\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int -13x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x
Integroi summa termi kerrallaan.
6\int x^{2}\mathrm{d}x-13\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x
Ota vakio tekijäksi kussakin termissä.
2x^{3}-13\int x\mathrm{d}x+\int -5\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}. Kerro 6 ja \frac{x^{3}}{3}.
2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}+\int -5\mathrm{d}x
\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}. Kerro -13 ja \frac{x^{2}}{2}.
2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x
Etsi kohteen -5 integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.
2x^{3}-\frac{13x^{2}}{2}-5x+С
Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}