Laske
12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С
Derivoi muuttujan t suhteen
7t+12e^{t}
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\int 12e^{t}\mathrm{d}t+\int 7t\mathrm{d}t
Integroi summa termi kerrallaan.
12\int e^{t}\mathrm{d}t+7\int t\mathrm{d}t
Ota vakio tekijäksi kussakin termissä.
12e^{t}+7\int t\mathrm{d}t
Voit hankkia tuloksen \int e^{t}\mathrm{d}t=e^{t} yleistä integraalit.
12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}
\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int t\mathrm{d}t \frac{t^{2}}{2}. Kerro 7 ja \frac{t^{2}}{2}.
12e^{t}+\frac{7t^{2}}{2}+С
Jos F\left(t\right) on f\left(t\right) antiderivative, kaikkien f\left(t\right) antama antiderivatives F\left(t\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}