Ratkaise ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 6x, joka on lukujen 6,x pienin yhteinen jaettava.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 3 yhteen saadaksesi 4.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja x^{2} pienin yhteinen jaettava on 2x^{2}. Kerro \frac{x^{2}}{2} ja \frac{x^{2}}{x^{2}}. Kerro \frac{2}{x^{2}} ja \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Koska arvoilla \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} ja \frac{2\times 2}{2x^{2}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Suorita kertolaskut kohteessa x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Kerro 6 ja 2, niin saadaan 12.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Vähennä x^{4} molemmilta puolilta.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Vähennä 12 molemmilta puolilta.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$6xc=Сx$$

Jaa molemmat puolet luvulla 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Jakaminen luvulla 6x kumoaa kertomisen luvulla 6x.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Jaa Сx luvulla 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$