Ratkaise ∫ ((y+1)^2/x)

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

Laske

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Ratkaisun vaiheet

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Voit hankkia tuloksen \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) yleistä integraalit.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$