Ratkaise ∫ operatorname{arccosec}(x) wrt x

$$\int \operatorname { arccosec } ( x ) d x$$

Laske

$$\frac{x^{2}\arccos(ec)}{2}+С$$

Ratkaisun vaiheet

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$\arccos(ec)\int x\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$\arccos(ec)\times \frac{x^{2}}{2}$$

Sievennä.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\frac{\arccos(ec)x^{2}}{2}+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$x\arccos(ec)$$