Ratkaise ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Laske

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Ratkaisun vaiheet

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Kirjoita x^{-\frac{1}{3}} uudelleen muodossa \frac{1}{\sqrt[3]{x}}. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, korvaa \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}. Sievennä. Kerro 6 ja \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$