Ratkaise ∫ 2dt/t^2=2/t+c

$$\int \frac { 2 d t } { t ^ { 2 } } = \frac { 2 } { t } + c$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

$$t\neq 0$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla t.

$$t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t=2+tc$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$2+tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta.

$$tc=t\int \frac{2}{t^{2}}\mathrm{d}t-2$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$tc=Сt-4$$

Jaa molemmat puolet luvulla t.

$$\frac{tc}{t}=\frac{Сt-4}{t}$$

Jakaminen luvulla t kumoaa kertomisen luvulla t.

$$c=\frac{Сt-4}{t}$$

Jaa -4+Сt luvulla t.

$$c=-\frac{4}{t}+С$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t=\frac{4}{С-c}$$

$$c\neq С$$