Ratkaise ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

Laske

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Ratkaisun vaiheet

Ota vakio tekijäksi kohteen \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x avulla.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

Voit hankkia tuloksen \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} yleistä integraalit.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

Sievennä.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$