Ratkaise ∫ 1/tanvarphi wrt x

$$\int \frac { 1 } { \tan \varphi } d x$$

Laske

$$x\cot(\phi )+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\phi =\pi n_{1}$$

Ratkaisun vaiheet

Etsi kohteen \frac{\cos(\phi )}{\sin(\phi )} integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$\frac{x\cos(\phi )}{\sin(\phi )}$$

Sievennä.

$$\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\phi )x}{\sin(\phi )}+С_{3},&\end{matrix}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\cot(\phi )$$