Ratkaise ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Laske

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Ratkaisun vaiheet

Etsi kohteen \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Sievennä.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivative, kaikkien f\left(x\right) antama antiderivatives F\left(x\right)+C. Lisää siihen, että integrointi C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$