Ratkaise ∫ cscθcotθ

$$\int \csc \theta \cot \theta$$

Laske

$$\frac{x\cot(\theta )}{\sin(\theta )}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =\pi n_{1}$$

Ratkaisun vaiheet

Etsi kohteen \frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}} integraali yleisten integraalisääntöjen taulukon \int a\mathrm{d}x=ax avulla.

$$\frac{\cos(\theta )}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}x$$

Sievennä.

$$\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}$$

Jos F\left(x\right) on f\left(x\right) antiderivaatta, Kaikki f\left(x\right) Anti johdannaiset annetaan F\left(x\right)+C. Lisää siis integroinnin vakio C\in \mathrm{R} tulokseen.

$$\begin{matrix}\frac{\cos(\theta )x}{\left(\sin(\theta )\right)^{2}}+С_{3},&\end{matrix}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{\cot(\theta )}{\sin(\theta )}$$