Ratkaise gamma^2=operatorname{arcos}(55^2+76^2+93812/2(55)(76)

$$\gamma ^ { 2 } = \operatorname { arcos } ( \frac { 55 ^ { 2 } + 76 ^ { 2 } + 93812 } { 2 ( 55 ) ( 76 ) }$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{\gamma ^{2}}{\cos(\frac{102613}{8360})r}\text{, }&r\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\gamma =0\text{ and }r=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske 55 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 3025.

$$\gamma ^{2}=ar\cos(\frac{3025+76^{2}+93812}{2\times 55\times 76})$$

Laske 76 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5776.

$$\gamma ^{2}=ar\cos(\frac{3025+5776+93812}{2\times 55\times 76})$$

Selvitä 8801 laskemalla yhteen 3025 ja 5776.

$$\gamma ^{2}=ar\cos(\frac{8801+93812}{2\times 55\times 76})$$

Selvitä 102613 laskemalla yhteen 8801 ja 93812.

$$\gamma ^{2}=ar\cos(\frac{102613}{2\times 55\times 76})$$

Kerro 2 ja 55, niin saadaan 110.

$$\gamma ^{2}=ar\cos(\frac{102613}{110\times 76})$$

Kerro 110 ja 76, niin saadaan 8360.

$$\gamma ^{2}=ar\cos(\frac{102613}{8360})$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$ar\cos(\frac{102613}{8360})=\gamma ^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\cos(\frac{102613}{8360})ra=\gamma ^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla r\cos(\frac{102613}{8360}).

$$\frac{\cos(\frac{102613}{8360})ra}{\cos(\frac{102613}{8360})r}=\frac{\gamma ^{2}}{\cos(\frac{102613}{8360})r}$$

Jakaminen luvulla r\cos(\frac{102613}{8360}) kumoaa kertomisen luvulla r\cos(\frac{102613}{8360}).

$$a=\frac{\gamma ^{2}}{\cos(\frac{102613}{8360})r}$$

Ratkaise muuttujan r suhteen

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{\gamma ^{2}}{\cos(\frac{102613}{8360})a}\text{, }&a\neq 0\\r\in \mathrm{R}\text{, }&\gamma =0\text{ and }a=0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske 55 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 3025.

$$\gamma ^{2}=ar\cos(\frac{3025+76^{2}+93812}{2\times 55\times 76})$$

Laske 76 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 5776.

$$\gamma ^{2}=ar\cos(\frac{3025+5776+93812}{2\times 55\times 76})$$

Selvitä 8801 laskemalla yhteen 3025 ja 5776.

$$\gamma ^{2}=ar\cos(\frac{8801+93812}{2\times 55\times 76})$$

Selvitä 102613 laskemalla yhteen 8801 ja 93812.

$$\gamma ^{2}=ar\cos(\frac{102613}{2\times 55\times 76})$$

Kerro 2 ja 55, niin saadaan 110.

$$\gamma ^{2}=ar\cos(\frac{102613}{110\times 76})$$

Kerro 110 ja 76, niin saadaan 8360.

$$\gamma ^{2}=ar\cos(\frac{102613}{8360})$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$ar\cos(\frac{102613}{8360})=\gamma ^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\cos(\frac{102613}{8360})ar=\gamma ^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla a\cos(\frac{102613}{8360}).

$$\frac{\cos(\frac{102613}{8360})ar}{\cos(\frac{102613}{8360})a}=\frac{\gamma ^{2}}{\cos(\frac{102613}{8360})a}$$

Jakaminen luvulla a\cos(\frac{102613}{8360}) kumoaa kertomisen luvulla a\cos(\frac{102613}{8360}).

$$r=\frac{\gamma ^{2}}{\cos(\frac{102613}{8360})a}$$