Laske
\frac{5}{y^{6}}
Derivoi muuttujan y suhteen
-\frac{30}{y^{7}}
Tietokilpailu
Differentiation
5 ongelmia, jotka ovat samankaltaisia kuin:
\frac{d}{d y } \left(1- \frac{ 1 }{ { y }^{ 5 } } \right)
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}}{y^{5}}-\frac{1}{y^{5}})
Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{y^{5}}{y^{5}}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}-1}{y^{5}})
Koska arvoilla \frac{y^{5}}{y^{5}} ja \frac{1}{y^{5}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.
\frac{y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}-1)-\left(y^{5}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden osamäärän derivaatta on nimittäjä kertaa osoittajan derivaatta miinus osoittaja kertaa nimittäjän derivaatta ja tämä kaikki jaettuna nimittäjän neliöllä.
\frac{y^{5}\times 5y^{5-1}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{5-1}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.
\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Tee laskutoimitus.
\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}\times 5y^{4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Lavenna osittelulain avulla.
\frac{5y^{5+4}-\left(5y^{5+4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.
\frac{5y^{9}-\left(5y^{9}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Tee laskutoimitus.
\frac{5y^{9}-5y^{9}-\left(-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Poista tarpeettomat sulkumerkit.
\frac{\left(5-5\right)y^{9}+\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Yhdistä samanmuotoiset termit.
-\frac{-5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Vähennä 5 luvusta 5.
-\frac{-5y^{4}}{y^{5\times 2}}
Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.
\frac{\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{y^{10}}
Kerro 5 ja 2.
\left(-\frac{-5}{1}\right)y^{4-10}
Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.
5y^{-6}
Tee laskutoimitus.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}