Hyppää pääsisältöön
Laske
Tick mark Image
Derivoi muuttujan y suhteen
Tick mark Image

Samanlaisia ongelmia verkkohausta

Jakaa

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}}{y^{5}}-\frac{1}{y^{5}})
Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{y^{5}}{y^{5}}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}-1}{y^{5}})
Koska arvoilla \frac{y^{5}}{y^{5}} ja \frac{1}{y^{5}} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.
\frac{y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}-1)-\left(y^{5}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden osamäärän derivaatta on nimittäjä kertaa osoittajan derivaatta miinus osoittaja kertaa nimittäjän derivaatta ja tämä kaikki jaettuna nimittäjän neliöllä.
\frac{y^{5}\times 5y^{5-1}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{5-1}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.
\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Tee laskutoimitus.
\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}\times 5y^{4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Lavenna osittelulain avulla.
\frac{5y^{5+4}-\left(5y^{5+4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.
\frac{5y^{9}-\left(5y^{9}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Tee laskutoimitus.
\frac{5y^{9}-5y^{9}-\left(-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Poista tarpeettomat sulkumerkit.
\frac{\left(5-5\right)y^{9}+\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Yhdistä samanmuotoiset termit.
-\frac{-5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Vähennä 5 luvusta 5.
-\frac{-5y^{4}}{y^{5\times 2}}
Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.
\frac{\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{y^{10}}
Kerro 5 ja 2.
\left(-\frac{-5}{1}\right)y^{4-10}
Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.
5y^{-6}
Tee laskutoimitus.