Ratkaise d/dxleft((x-1)(x+2)right)

$$\frac{d}{d x } \left((x-1)(x+2) \right)$$

Laske

$$2x+1$$

Vaiheet, joissa käytetään tulon derivaattasääntöä

Kun tarkastellaan kahta derivoituvaa funktiota, funktioiden tulon derivaatta on ensimmäinen funktio kertaa toisen funktion derivaatta plus toinen funktio kertaa ensimmäisen funktion derivaatta.

$$\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)+\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}+\left(x^{1}+2\right)x^{1-1}$$

Sievennä.

$$\left(x^{1}-1\right)x^{0}+\left(x^{1}+2\right)x^{0}$$

Kerro x^{1}-1 ja x^{0}.

$$x^{1}x^{0}-x^{0}+\left(x^{1}+2\right)x^{0}$$

Kerro x^{1}+2 ja x^{0}.

$$x^{1}x^{0}-x^{0}+x^{1}x^{0}+2x^{0}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$x^{1}-x^{0}+x^{1}+2x^{0}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(1+1\right)x^{1}+\left(-1+2\right)x^{0}$$

Lisää 1 lukuun 1.

$$2x^{1}+\left(-1+2\right)x^{0}$$

Lisää -1 lukuun 2.

$$2x^{1}+x^{0}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$2x+x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$2x+1$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$2$$