Ratkaise d/dxleft(x^100+60yx^2-300right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 100 } +60y { x }^{ 2 } -300 \right)$$

Laske

$$100x^{99}+120xy$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$100x^{100-1}+2\times 60yx^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 100.

$$100x^{99}+2\times 60yx^{2-1}$$

Kerro 2 ja 60y.

$$100x^{99}+120yx^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$100x^{99}+120yx^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$100x^{99}+120yx$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$9900x^{98}+120y$$