Ratkaise y/6y^2

$$\frac{ y }{ 6 { y }^{ 2 } }$$

Laske

$$\frac{1}{6y}$$

Kahden eksponenttilausekkeen kertomisen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6y^{2}}$$

Jos haluat korottaa kahden tai useamman luvun tulon potenssiin, korota jokainen luku erikseen ja laske niiden tulo.

$$1^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Käytä kertomisen vaihdannaisuutta.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1}y^{-2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, laske niiden eksponentit yhteen.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}y^{1-2}$$

Laske yhteen eksponentit 1 ja -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Korota 6 potenssiin -1.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{y}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$-\frac{1}{6y^{2}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}y^{1-2})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{y})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}y^{-1-1}$$

Tee laskutoimitus.

$$-\frac{1}{6}y^{-2}$$