Ratkaise x-y/xy+y-z/yz-x-z/xz

$$\frac{ x-y }{ xy } + \frac{ y-z }{ yz } - \frac{ x-z }{ xz }$$

Laske

$$0$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen xy ja yz pienin yhteinen jaettava on xyz. Kerro \frac{x-y}{xy} ja \frac{z}{z}. Kerro \frac{y-z}{yz} ja \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-y\right)z}{xyz}+\frac{\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Koska arvoilla \frac{\left(x-y\right)z}{xyz} ja \frac{\left(y-z\right)x}{xyz} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Suorita kertolaskut kohteessa \left(x-y\right)z+\left(y-z\right)x.

$$\frac{xz-yz+yx-zx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä xz-yz+yx-zx.

$$\frac{-yz+yx}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{-yz+yx}{xyz} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{y\left(x-z\right)}{xyz}-\frac{x-z}{xz}$$

Supista y sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{x-z}{xz}-\frac{x-z}{xz}$$

Koska arvoilla \frac{x-z}{xz} ja \frac{x-z}{xz} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{x-z-\left(x-z\right)}{xz}$$

Suorita kertolaskut kohteessa x-z-\left(x-z\right).

$$\frac{x-z-x+z}{xz}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä x-z-x+z.

$$\frac{0}{xz}$$

Nolla jaettuna millä tahansa muulla termillä kuin nollalla on nolla.

$$0$$

Jaa tekijöihin

$$0$$