Ratkaise x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-1$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista 1,5, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-5\right)\left(x-1\right), joka on lukujen x-5,x-1 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Laske lukujen x-1 ja x-2 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Laske lukujen x-5 ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$-3x+2=-5x$$

Lisää 5x molemmille puolille.

$$-3x+2+5x=0$$

Selvitä 2x yhdistämällä -3x ja 5x.

$$2x+2=0$$

Vähennä 2 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$2x=-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Jaa -2 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -1.

$$x=-1$$