Ratkaise x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

Laske

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa x-1 luvulla \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} kertomalla x-1 luvun \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Kohota \frac{x}{5} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 5^{3} ja 5 pienin yhteinen jaettava on 125. Kerro \frac{1}{5} ja \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Koska arvoilla \frac{x^{3}}{125} ja \frac{25}{125} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Ilmaise \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Ilmaise \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Kerro 125 ja 5, niin saadaan 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Laske lukujen x-1 ja x^{3}-25 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

Lavenna

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa x-1 luvulla \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} kertomalla x-1 luvun \frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Kohota \frac{x}{5} potenssiin kohottamalla sekä osoittaja että nimittäjä potenssiin ja jakamalla sitten.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 5^{3} ja 5 pienin yhteinen jaettava on 125. Kerro \frac{1}{5} ja \frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

Koska arvoilla \frac{x^{3}}{125} ja \frac{25}{125} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

Ilmaise \left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

Ilmaise \frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

Kerro 125 ja 5, niin saadaan 625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

Laske lukujen x-1 ja x^{3}-25 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$