Ratkaise x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -4,0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x\left(x+4\right), joka on lukujen x,x+4 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Kerro x+4 ja x+4, niin saadaan \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(x+4\right)^{2} laajentamiseen.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Vähennä x^{2} molemmilta puolilta.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{2} ja -x^{2}.

$$8x+16=0$$

Vähennä 16 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$8x=-16$$

Jaa molemmat puolet luvulla 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Jaa -16 luvulla 8, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$x=-2$$