Ratkaise n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin -3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{3}{8}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} jakolaskuna.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Muunna luvun \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{2} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Ilmaise \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Laske lukujen n+3 ja \sqrt{6} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Vähennä \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} molemmilta puolilta.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen n\sqrt{6}+3\sqrt{6} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Lisää 3\sqrt{6} molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät n:n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Jakaminen luvulla 4-\sqrt{6} kumoaa kertomisen luvulla 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Jaa 3\sqrt{6} luvulla 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$