Ratkaise n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Ratkaise muuttujan n suhteen

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja n ei voi olla yhtä suuri kuin -3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{3}{8}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} jakolaskuna.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{2^{2}\times 2} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} tulona. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Muunna luvun \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} nimittäjä rationaaliluvuksi kertomalla osoittaja ja nimittäjä luvulla \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{2} kertomalla neliöjuurien alla olevat luvut.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Ilmaise 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Ilmaise \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Laske lukujen 3\sqrt{6} ja n+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Vähennä \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} molemmilta puolilta.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Lisää 9\sqrt{6} molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät n:n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Jakaminen luvulla 4-3\sqrt{6} kumoaa kertomisen luvulla 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Jaa 9\sqrt{6} luvulla 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$