Ratkaise 90/57-x=4left(92/4+13/4right)

$$\frac{ 90 }{ 57-x } = 4 \left( 9 \frac{ 2 }{ 4 } +1 \frac{ 3 }{ 4 } \right)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=55$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 57, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 4\left(x-57\right), joka on lukujen 57-x,4 pienin yhteinen jaettava.

$$-4\times 90=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Kerro -4 ja 90, niin saadaan -360.

$$-360=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Kerro 9 ja 4, niin saadaan 36.

$$-360=4\left(\frac{36+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Selvitä 38 laskemalla yhteen 36 ja 2.

$$-360=4\left(\frac{38}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Supista murtoluku \frac{38}{4} luvulla 2.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Kerro 1 ja 4, niin saadaan 4.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen 4 ja 3.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{7}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Selvitä \frac{45}{4} laskemalla yhteen \frac{19}{2} ja \frac{7}{4}.

$$-360=4\times \frac{45}{4}\times 4\left(x-57\right)$$

Kerro 4 ja \frac{45}{4}, niin saadaan 45.

$$-360=45\times 4\left(x-57\right)$$

Kerro 45 ja 4, niin saadaan 180.

$$-360=180\left(x-57\right)$$

Laske lukujen 180 ja x-57 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-360=180x-10260$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$180x-10260=-360$$

Lisää 10260 molemmille puolille.

$$180x=-360+10260$$

Selvitä 9900 laskemalla yhteen -360 ja 10260.

$$180x=9900$$

Jaa molemmat puolet luvulla 180.

$$x=\frac{9900}{180}$$

Jaa 9900 luvulla 180, jolloin ratkaisuksi tulee 55.

$$x=55$$