Ratkaise 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

Ratkaise muuttujan a suhteen

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

Käytä binomilausetta \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} yhtälön \left(15-h\right)^{3} laajentamiseen.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

Laske lukujen a ja 3375-675h+45h^{2}-h^{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

Vaihda puolia niin, että kaikki muuttujat ovat vasemmalla puolella.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät a:n.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

Jaa molemmat puolet luvulla 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Jakaminen luvulla 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k kumoaa kertomisen luvulla 3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

Muuttuja a ei voi olla yhtä suuri kuin 0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

Ratkaise muuttujan h suhteen

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$