Ratkaise 7/1-2sqrt{2}+2+2sqrt{2}

$$\frac{ 7 }{ 1-2 \sqrt{ 2 } } +2+2 \sqrt{ 2 }$$

Laske

$$1$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{7}{1-2\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä 1+2\sqrt{2}.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{\left(1-2\sqrt{2}\right)\left(1+2\sqrt{2}\right)}+2+2\sqrt{2}$$

Tarkastele lauseketta \left(1-2\sqrt{2}\right)\left(1+2\sqrt{2}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+2+2\sqrt{2}$$

Laske 1 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+2+2\sqrt{2}$$

Lavenna \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+2+2\sqrt{2}$$

Laske -2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+2+2\sqrt{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1-4\times 2}+2+2\sqrt{2}$$

Kerro 4 ja 2, niin saadaan 8.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{1-8}+2+2\sqrt{2}$$

Vähennä 8 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -7.

$$\frac{7\left(1+2\sqrt{2}\right)}{-7}+2+2\sqrt{2}$$

Supista -7 ja -7.

$$-\left(1+2\sqrt{2}\right)+2+2\sqrt{2}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 1+2\sqrt{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$-1-2\sqrt{2}+2+2\sqrt{2}$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -1 ja 2.

$$1-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2\sqrt{2} ja 2\sqrt{2}.

$$1$$

Jaa tekijöihin

$$1$$