Ratkaise 6-x/x+4=x/6-x

$$\frac{ 6-x }{ x+4 } = \frac{ x }{ 6-x }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -4,6, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-6\right)\left(x+4\right), joka on lukujen x+4,6-x pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-6\right)\left(6-x\right)=-\left(4+x\right)x$$

Laske lukujen x-6 ja 6-x tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$12x-x^{2}-36=-\left(4+x\right)x$$

Laske lukujen -1 ja 4+x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$12x-x^{2}-36=\left(-4-x\right)x$$

Laske lukujen -4-x ja x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$12x-x^{2}-36=-4x-x^{2}$$

Lisää 4x molemmille puolille.

$$12x-x^{2}-36+4x=-x^{2}$$

Selvitä 16x yhdistämällä 12x ja 4x.

$$16x-x^{2}-36=-x^{2}$$

Lisää x^{2} molemmille puolille.

$$16x-x^{2}-36+x^{2}=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä -x^{2} ja x^{2}.

$$16x-36=0$$

Lisää 36 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$16x=36$$

Jaa molemmat puolet luvulla 16.

$$x=\frac{36}{16}$$

Supista murtoluku \frac{36}{16} luvulla 4.

$$x=\frac{9}{4}$$