Ratkaise muuttujan x suhteen
x\in (-\infty,-\frac{2}{3}]\cup (5,\infty)
Kuvaaja
Tietokilpailu
Algebra
\frac{ 6+9x }{ -25+5x } \geq 0
Jakaa
Kopioitu leikepöydälle
9x+6\leq 0 5x-25<0
Jos osamäärän on ≥0, 9x+6 ja 5x-25 täytyy olla sekä ≤0 että että ≥0, eikä 5x-25 voi olla nolla. Tarkastele tapausta, jossa 9x+6\leq 0 ja 5x-25 on negatiivinen.
x\leq -\frac{2}{3}
Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x\leq -\frac{2}{3}.
9x+6\geq 0 5x-25>0
Tarkastele tapausta, jossa 9x+6\geq 0 ja 5x-25 on positiivinen.
x>5
Molemmat epäyhtälöt täyttävä ratkaisu on x>5.
x\leq -\frac{2}{3}\text{; }x>5
Lopullinen ratkaisu on saatujen ratkaisujen yhdistelmä.
Esimerkkejä
Toisen asteen yhtälö
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ensimmäisen asteen yhtälö
y = 3x + 4
Aritmetiikka
699 * 533
Matriisi
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samanaikainen kaava
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Erilaistuminen
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integraatio
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Rajoitukset
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}