Ratkaise 6a^2-6b^2/b-a3a^+3b^/{a^2+2ab+{b}^2}

$$\frac{ 6 { a }^{ 2 } -6 { b }^{ 2 } }{ b-a } \frac{ 3 { a }^{ } +3 { b }^{ } }{ { a }^{ 2 } +2ab+ { b }^{ 2 } }$$

Laske

$$-18$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{6a^{2}-6b^{2}}{b-a} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{6\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{-a+b}\times \frac{3a^{1}+3b^{1}}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä a-b.

$$\frac{-6\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}{-a+b}\times \frac{3a^{1}+3b^{1}}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Supista -a+b sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$-6\left(a+b\right)\times \frac{3a^{1}+3b^{1}}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Laajenna lauseketta.

$$\left(-6a-6b\right)\times \frac{3a^{1}+3b^{1}}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Laske a potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee a.

$$\left(-6a-6b\right)\times \frac{3a+3b^{1}}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Laske b potenssiin 1, jolloin ratkaisuksi tulee b.

$$\left(-6a-6b\right)\times \frac{3a+3b}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Jaa tekijöihin yhtälön \frac{3a+3b}{a^{2}+2ab+b^{2}} lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\left(-6a-6b\right)\times \frac{3\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)^{2}}$$

Supista a+b sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\left(-6a-6b\right)\times \frac{3}{a+b}$$

Ilmaise \left(-6a-6b\right)\times \frac{3}{a+b} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(-6a-6b\right)\times 3}{a+b}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{3\times 6\left(-a-b\right)}{a+b}$$

Erota negatiivinen merkki yhtälöstä -a-b.

$$\frac{-3\times 6\left(a+b\right)}{a+b}$$

Supista a+b sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$-3\times 6$$

Kerro -3 ja 6, niin saadaan -18.

$$-18$$

Jaa tekijöihin

$$-18$$