Ratkaise 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Laske

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2,121320344$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 72=6^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 6^{2} neliöjuuri.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{6}{6\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Supista 6 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Jaa 32=4^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{4^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 4^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{8}{4\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Supista 2\times 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

Selvitä \frac{3}{2}\sqrt{2} yhdistämällä \frac{\sqrt{2}}{2} ja \sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$