Ratkaise 58/10div(13/6-25/90+7/90-frac{3}{90})+(frac{26}{10}+frac{2}{9}*frac{36}{10})divfrac{34}{90}=

$$\frac{ 58 }{ 10 } \div ( \frac{ 13 }{ 6 } - \frac{ 25 }{ 90 } + \frac{ 7 }{ 90 } - \frac{ 3 }{ 90 } )+( \frac{ 26 }{ 10 } + \frac{ 2 }{ 9 } \times \frac{ 36 }{ 10 } ) \div \frac{ 34 }{ 90 } =$$

Laske

$$12$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{58}{10} luvulla 2.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{13}{6}-\frac{25}{90}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Supista murtoluku \frac{25}{90} luvulla 5.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{13}{6}-\frac{5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Lukujen 6 ja 18 pienin yhteinen jaettava on 18. Muunna \frac{13}{6} ja \frac{5}{18} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 18.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{39}{18}-\frac{5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Koska arvoilla \frac{39}{18} ja \frac{5}{18} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{39-5}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vähennä 5 luvusta 39 saadaksesi tuloksen 34.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{34}{18}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Supista murtoluku \frac{34}{18} luvulla 2.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{17}{9}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Lukujen 9 ja 90 pienin yhteinen jaettava on 90. Muunna \frac{17}{9} ja \frac{7}{90} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 90.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{170}{90}+\frac{7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Koska arvoilla \frac{170}{90} ja \frac{7}{90} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{170+7}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Selvitä 177 laskemalla yhteen 170 ja 7.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{177}{90}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Supista murtoluku \frac{177}{90} luvulla 3.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59}{30}-\frac{3}{90}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Supista murtoluku \frac{3}{90} luvulla 3.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59}{30}-\frac{1}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Koska arvoilla \frac{59}{30} ja \frac{1}{30} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{59-1}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Vähennä 1 luvusta 59 saadaksesi tuloksen 58.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{58}{30}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Supista murtoluku \frac{58}{30} luvulla 2.

$$\frac{\frac{29}{5}}{\frac{29}{15}}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Jaa \frac{29}{5} luvulla \frac{29}{15} kertomalla \frac{29}{5} luvun \frac{29}{15} käänteisluvulla.

$$\frac{29}{5}\times \frac{15}{29}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Kerro \frac{29}{5} ja \frac{15}{29} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{29\times 15}{5\times 29}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Supista 29 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{15}{5}+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Jaa 15 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 3.

$$3+\frac{\frac{26}{10}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Supista murtoluku \frac{26}{10} luvulla 2.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2}{9}\times \frac{36}{10}}{\frac{34}{90}}$$

Supista murtoluku \frac{36}{10} luvulla 2.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2}{9}\times \frac{18}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Kerro \frac{2}{9} ja \frac{18}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{2\times 18}{9\times 5}}{\frac{34}{90}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{2\times 18}{9\times 5}.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{36}{45}}{\frac{34}{90}}$$

Supista murtoluku \frac{36}{45} luvulla 9.

$$3+\frac{\frac{13}{5}+\frac{4}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Koska arvoilla \frac{13}{5} ja \frac{4}{5} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$3+\frac{\frac{13+4}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Selvitä 17 laskemalla yhteen 13 ja 4.

$$3+\frac{\frac{17}{5}}{\frac{34}{90}}$$

Supista murtoluku \frac{34}{90} luvulla 2.

$$3+\frac{\frac{17}{5}}{\frac{17}{45}}$$

Jaa \frac{17}{5} luvulla \frac{17}{45} kertomalla \frac{17}{5} luvun \frac{17}{45} käänteisluvulla.

$$3+\frac{17}{5}\times \frac{45}{17}$$

Kerro \frac{17}{5} ja \frac{45}{17} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$3+\frac{17\times 45}{5\times 17}$$

Supista 17 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$3+\frac{45}{5}$$

Jaa 45 luvulla 5, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$3+9$$

Selvitä 12 laskemalla yhteen 3 ja 9.

$$12$$

Jaa tekijöihin

$$2^{2}\times 3$$