Ratkaise 5/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+5 } } }$$

Laske

$$\frac{11}{13}\approx 0,846153846$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä 10 laskemalla yhteen 5 ja 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

Supista murtoluku \frac{5}{10} luvulla 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

Muunna 5 murtoluvuksi \frac{10}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Koska arvoilla \frac{10}{2} ja \frac{1}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 10 ja 1.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

Jaa 5 luvulla \frac{11}{2} kertomalla 5 luvun \frac{11}{2} käänteisluvulla.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

Ilmaise 5\times \frac{2}{11} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

Kerro 5 ja 2, niin saadaan 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{11}}$$

Muunna 5 murtoluvuksi \frac{55}{11}.

$$\frac{5}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

Koska arvoilla \frac{55}{11} ja \frac{10}{11} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{\frac{55+10}{11}}$$

Selvitä 65 laskemalla yhteen 55 ja 10.

$$\frac{5}{\frac{65}{11}}$$

Jaa 5 luvulla \frac{65}{11} kertomalla 5 luvun \frac{65}{11} käänteisluvulla.

$$5\times \frac{11}{65}$$

Ilmaise 5\times \frac{11}{65} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5\times 11}{65}$$

Kerro 5 ja 11, niin saadaan 55.

$$\frac{55}{65}$$

Supista murtoluku \frac{55}{65} luvulla 5.

$$\frac{11}{13}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{11}{13} = 0,8461538461538461$$