Ratkaise 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=8$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -2,2,3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), joka on lukujen x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Laske lukujen 2x-4 ja 5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Laske lukujen 2x-6 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Laske lukujen x+2 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Selvitä 9x yhdistämällä 6x ja 3x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Selvitä -12 laskemalla yhteen -18 ja 6.

$$10x-20=9x-12$$

Vähennä 9x molemmilta puolilta.

$$10x-20-9x=-12$$

Selvitä x yhdistämällä 10x ja -9x.

$$x-20=-12$$

Lisää 20 molemmille puolille.

$$x=-12+20$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen -12 ja 20.

$$x=8$$