Ratkaise 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Laske

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Laske 51 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Kerro 2 ja 2601, niin saadaan 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Supista murtoluku \frac{8}{100} luvulla 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Ilmaise \frac{2}{25}\times 539 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Kerro 2 ja 539, niin saadaan 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

Koska arvoilla \frac{1078}{25} ja \frac{75}{25} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Selvitä 1153 laskemalla yhteen 1078 ja 75.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{1153}{25}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}} jakolaskuna.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Laske luvun 25 neliöjuuri, saat vastaukseksi 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Ilmaise 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Ilmaise \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Jaa 5 luvulla \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} kertomalla 5 luvun \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Luvun \sqrt{1153} neliö on 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Kerro 5 ja 5, niin saadaan 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Kerro 5202 ja 1153, niin saadaan 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Derivoi muuttujan x_25 suhteen

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$