Ratkaise 4x(3-02x)+(100-4x)(1+x/20)/100

$$\frac{ 4x(3-02x)+(100-4x)(1+ \frac{ x }{ 20 } ) }{ 100 }$$

Laske

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Vähennä 0 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 3.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{20}{20}.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Koska arvoilla \frac{20}{20} ja \frac{x}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Ilmaise \left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 12x ja \frac{20}{20}.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Koska arvoilla \frac{20\times 12x}{20} ja \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right).

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 240x+2000+100x-80x-4x^{2}.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Ilmaise \frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$

Lavenna

$$-\frac{x^{2}}{500}+\frac{13x}{100}+1$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$\frac{4x\left(3-0x\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\frac{4x\left(3-0\right)+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Vähennä 0 luvusta 3 saadaksesi tuloksen 3.

$$\frac{4x\times 3+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(1+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{20}{20}.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\left(\frac{20}{20}+\frac{x}{20}\right)}{100}$$

Koska arvoilla \frac{20}{20} ja \frac{x}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{12x+\left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20}}{100}$$

Ilmaise \left(100-4x\right)\times \frac{20+x}{20} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{12x+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 12x ja \frac{20}{20}.

$$\frac{\frac{20\times 12x}{20}+\frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Koska arvoilla \frac{20\times 12x}{20} ja \frac{\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right)}{20}}{100}$$

Suorita kertolaskut kohteessa 20\times 12x+\left(100-4x\right)\left(20+x\right).

$$\frac{\frac{240x+2000+100x-80x-4x^{2}}{20}}{100}$$

Yhdistä samanmuotoiset termit yhtälössä 240x+2000+100x-80x-4x^{2}.

$$\frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100}$$

Ilmaise \frac{\frac{260x+2000-4x^{2}}{20}}{100} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{260x+2000-4x^{2}}{20\times 100}$$

Jaa tekijöihin lausekkeet, joita ei ole jo jaettu tekijöihin.

$$\frac{-4\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{20\times 100}$$

Supista 4 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-\left(x-\left(-\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{2}\sqrt{249}+\frac{65}{2}\right)\right)}{5\times 100}$$

Laajenna lauseketta.

$$\frac{-x^{2}+65x+500}{500}$$