Ratkaise 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0,360869565$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), joka on lukujen 12x+3,3x+5 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Laske lukujen 3x+5 ja 4x+7 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Laske lukujen 12x+3 ja x-16 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

Vähennä 12x^{2} molemmilta puolilta.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

Selvitä 0 yhdistämällä 12x^{2} ja -12x^{2}.

$$41x+35=-189x-48$$

Lisää 189x molemmille puolille.

$$41x+35+189x=-48$$

Selvitä 230x yhdistämällä 41x ja 189x.

$$230x+35=-48$$

Vähennä 35 molemmilta puolilta.

$$230x=-48-35$$

Vähennä 35 luvusta -48 saadaksesi tuloksen -83.

$$230x=-83$$

Jaa molemmat puolet luvulla 230.

$$x=\frac{-83}{230}$$

Murtolauseke \frac{-83}{230} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{83}{230} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{83}{230}$$