Ratkaise frac{4sqrt{3}}{sqrt{5}-sqrt{3}}

$$\frac{ 4 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 5 } - \sqrt{ 3 } }$$

Laske

$$2\left(\sqrt{15}+3\right)\approx 13,745966692$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Korota \sqrt{5} neliöön. Korota \sqrt{3} neliöön.

$$\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

Vähennä 3 luvusta 5 saadaksesi tuloksen 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}$$

Laske lukujen 4\sqrt{3} ja \sqrt{5}+\sqrt{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{4\sqrt{15}+4\times 3}{2}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$\frac{4\sqrt{15}+12}{2}$$