Ratkaise 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Laske

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 147=7^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{7^{2}\times 3} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} tulona. Ota luvun 7^{2} neliöjuuri.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Supista 7 ja 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Jaa 192=8^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{8^{2}\times 3} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} tulona. Ota luvun 8^{2} neliöjuuri.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Supista 8 ja 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Selvitä 7\sqrt{3} yhdistämällä 4\sqrt{3} ja 3\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Jaa 75=5^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tulon \sqrt{5^{2}\times 3} neliöjuuri neliöjuurten \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} tulona. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Supista 5 ja 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Selvitä 6\sqrt{3} yhdistämällä 7\sqrt{3} ja -\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$