Ratkaise 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Ratkaise muuttujan b suhteen

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-5\right)\left(2x+3\right), joka on lukujen 2x+3,x-5 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Laske lukujen x-5 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Laske lukujen 3x-15 ja b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Laske lukujen 2x+3 ja b-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2xb-2x^{2}+3b-3x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Selvitä xb yhdistämällä 3xb ja -2xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Selvitä -18b yhdistämällä -15b ja -3b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Laske lukujen x-5 ja 2x+3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2x^{2} ja -2x^{2}.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Selvitä -10x yhdistämällä -7x ja -3x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät b:n.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Jaa molemmat puolet luvulla x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Jakaminen luvulla x-18 kumoaa kertomisen luvulla x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Jaa -10x-15 luvulla x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -\frac{3}{2},5, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla \left(x-5\right)\left(2x+3\right), joka on lukujen 2x+3,x-5 pienin yhteinen jaettava.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Laske lukujen x-5 ja 3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Laske lukujen 3x-15 ja b tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Laske lukujen 2x+3 ja b-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 2xb-2x^{2}+3b-3x vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Selvitä xb yhdistämällä 3xb ja -2xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Selvitä -18b yhdistämällä -15b ja -3b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Laske lukujen x-5 ja 2x+3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Vähennä 2x^{2} molemmilta puolilta.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2x^{2} ja -2x^{2}.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Lisää 7x molemmille puolille.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Selvitä 10x yhdistämällä 3x ja 7x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Lisää 18b molemmille puolille.

$$xb+10x=-15+18b$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Jaa molemmat puolet luvulla b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Jakaminen luvulla b+10 kumoaa kertomisen luvulla b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Jaa -15+18b luvulla b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin mikään arvoista -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$