Ratkaise 32500/113+32500/113^2+32500/113^3+32500/113^4+frac{32500}{113^5}-110000

$$\frac{ 32500 }{ 113 } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 2 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 3 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 4 } } + \frac{ 32500 }{ { 113 }^{ 5 } } -110000$$

Laske

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}\approx -109709,821428587$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 113 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 12769.

$$\frac{32500}{113}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Lukujen 113 ja 12769 pienin yhteinen jaettava on 12769. Muunna \frac{32500}{113} ja \frac{32500}{12769} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12769.

$$\frac{3672500}{12769}+\frac{32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Koska arvoilla \frac{3672500}{12769} ja \frac{32500}{12769} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3672500+32500}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Selvitä 3705000 laskemalla yhteen 3672500 ja 32500.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{113^{3}}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Laske 113 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee 1442897.

$$\frac{3705000}{12769}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Lukujen 12769 ja 1442897 pienin yhteinen jaettava on 1442897. Muunna \frac{3705000}{12769} ja \frac{32500}{1442897} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 1442897.

$$\frac{418665000}{1442897}+\frac{32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Koska arvoilla \frac{418665000}{1442897} ja \frac{32500}{1442897} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{418665000+32500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Selvitä 418697500 laskemalla yhteen 418665000 ja 32500.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{113^{4}}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Laske 113 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 163047361.

$$\frac{418697500}{1442897}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Lukujen 1442897 ja 163047361 pienin yhteinen jaettava on 163047361. Muunna \frac{418697500}{1442897} ja \frac{32500}{163047361} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 163047361.

$$\frac{47312817500}{163047361}+\frac{32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Koska arvoilla \frac{47312817500}{163047361} ja \frac{32500}{163047361} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{47312817500+32500}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Selvitä 47312850000 laskemalla yhteen 47312817500 ja 32500.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{113^{5}}-110000$$

Laske 113 potenssiin 5, jolloin ratkaisuksi tulee 18424351793.

$$\frac{47312850000}{163047361}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Lukujen 163047361 ja 18424351793 pienin yhteinen jaettava on 18424351793. Muunna \frac{47312850000}{163047361} ja \frac{32500}{18424351793} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 18424351793.

$$\frac{5346352050000}{18424351793}+\frac{32500}{18424351793}-110000$$

Koska arvoilla \frac{5346352050000}{18424351793} ja \frac{32500}{18424351793} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{5346352050000+32500}{18424351793}-110000$$

Selvitä 5346352082500 laskemalla yhteen 5346352050000 ja 32500.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-110000$$

Muunna 110000 murtoluvuksi \frac{2026678697230000}{18424351793}.

$$\frac{5346352082500}{18424351793}-\frac{2026678697230000}{18424351793}$$

Koska arvoilla \frac{5346352082500}{18424351793} ja \frac{2026678697230000}{18424351793} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{5346352082500-2026678697230000}{18424351793}$$

Vähennä 2026678697230000 luvusta 5346352082500 saadaksesi tuloksen -2021332345147500.

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{2021332345147500}{18424351793} = -109709\frac{15134289263}{18424351793} = -109709,82142858718$$