Ratkaise 3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15})

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Laske

$$-3$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 3, niin saadaan 6.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Selvitä 8 laskemalla yhteen 6 ja 2.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{8}{3}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} jakolaskuna.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{3}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Supista 3 ja 3.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Jaa 2\sqrt{6} luvulla \frac{1}{2} kertomalla 2\sqrt{6} luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{2}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{2} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Ilmaise 4\left(-\frac{1}{8}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Kerro 4 ja -1, niin saadaan -4.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Supista murtoluku \frac{-4}{8} luvulla 4.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Kerro -\frac{1}{2} ja \frac{\sqrt{10}}{5} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

Ilmaise \frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{10} ja \sqrt{15}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

Jaa 150=5^{2}\times 6 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{5^{2}\times 6} neliö juuren tulo \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Ota luvun 5^{2} neliöjuuri.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

Jaa -5\sqrt{6} luvulla 10, jolloin ratkaisuksi tulee -\frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

Kerro \sqrt{6} ja \sqrt{6}, niin saadaan 6.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

Ilmaise -\frac{1}{2}\times 6 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-6}{2}$$

Jaa -6 luvulla 2, jolloin ratkaisuksi tulee -3.

$$-3$$

Jaa tekijöihin

$$-3$$