Ratkaise 3/4+40/frac{42{51}+7/frac{10{7}-4/35}}=

$$\frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 40 }{ \frac{ 42 }{ 51 } + \frac{ 7 }{ \frac{ 10 }{ 7 } - \frac{ 4 }{ 35 } } } =$$

Laske

$$\frac{139547}{19236}\approx 7,254470784$$

Ratkaisun vaiheet

Supista murtoluku \frac{42}{51} luvulla 3.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{10}{7}-\frac{4}{35}}}$$

Lukujen 7 ja 35 pienin yhteinen jaettava on 35. Muunna \frac{10}{7} ja \frac{4}{35} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 35.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50}{35}-\frac{4}{35}}}$$

Koska arvoilla \frac{50}{35} ja \frac{4}{35} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{50-4}{35}}}$$

Vähennä 4 luvusta 50 saadaksesi tuloksen 46.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7}{\frac{46}{35}}}$$

Jaa 7 luvulla \frac{46}{35} kertomalla 7 luvun \frac{46}{35} käänteisluvulla.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+7\times \frac{35}{46}}$$

Ilmaise 7\times \frac{35}{46} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{7\times 35}{46}}$$

Kerro 7 ja 35, niin saadaan 245.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{14}{17}+\frac{245}{46}}$$

Lukujen 17 ja 46 pienin yhteinen jaettava on 782. Muunna \frac{14}{17} ja \frac{245}{46} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 782.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644}{782}+\frac{4165}{782}}$$

Koska arvoilla \frac{644}{782} ja \frac{4165}{782} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{644+4165}{782}}$$

Selvitä 4809 laskemalla yhteen 644 ja 4165.

$$\frac{3}{4}+\frac{40}{\frac{4809}{782}}$$

Jaa 40 luvulla \frac{4809}{782} kertomalla 40 luvun \frac{4809}{782} käänteisluvulla.

$$\frac{3}{4}+40\times \frac{782}{4809}$$

Ilmaise 40\times \frac{782}{4809} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3}{4}+\frac{40\times 782}{4809}$$

Kerro 40 ja 782, niin saadaan 31280.

$$\frac{3}{4}+\frac{31280}{4809}$$

Lukujen 4 ja 4809 pienin yhteinen jaettava on 19236. Muunna \frac{3}{4} ja \frac{31280}{4809} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 19236.

$$\frac{14427}{19236}+\frac{125120}{19236}$$

Koska arvoilla \frac{14427}{19236} ja \frac{125120}{19236} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{14427+125120}{19236}$$

Selvitä 139547 laskemalla yhteen 14427 ja 125120.

$$\frac{139547}{19236}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{139547}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7 \cdot 229} = 7\frac{4895}{19236} = 7,254470783946767$$