Ratkaise 3/4left(2-5iright)+1/2left(3+1/2iright)

$$\frac{ 3 }{ 4 } \left( 2-5i \right) + \frac{ 1 }{ 2 } \left( 3+ \frac{ 1 }{ 2 } i \right)$$

Laske

$$3-\frac{7}{2}i=3-3,5i$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{3}{4} ja 2-5i.

$$\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right)$$

Suorita kertolaskut kohteessa \frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right).

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja 3+\frac{1}{2}i.

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right)$$

Suorita kertolaskut kohteessa \frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right).

$$\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i\right)$$

Yhdistä reaali- ja imaginaariosat.

$$\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i$$

Suorita yhteenlaskut.

$$3-\frac{7}{2}i$$

Reaaliosa

$$3$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro \frac{3}{4} ja 2-5i.

$$Re(\frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right)+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa \frac{3}{4}\times 2+\frac{3}{4}\times \left(-5i\right).

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\left(3+\frac{1}{2}i\right))$$

Kerro \frac{1}{2} ja 3+\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right))$$

Suorita kertolaskut kohteessa \frac{1}{2}\times 3+\frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{2}i\right).

$$Re(\frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i\right))$$

Yhdistä lukujen \frac{3}{2}-\frac{15}{4}i+\frac{3}{2}+\frac{1}{4}i reaali- ja imaginaariosat.

$$Re(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i)$$

Suorita yhteenlaskut kohteessa \frac{3}{2}+\frac{3}{2}+\left(-\frac{15}{4}+\frac{1}{4}\right)i.

$$Re(3-\frac{7}{2}i)$$

Luvun 3-\frac{7}{2}i reaaliosa on 3.

$$3$$