Ratkaise 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen \frac{3}{2} ja x+5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Ilmaise \frac{3}{2}\times 5 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Laske lukujen -\frac{1}{3} ja x+2 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Ilmaise -\frac{1}{3}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Murtolauseke \frac{-2}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{2}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Selvitä \frac{7}{6}x yhdistämällä \frac{3}{2}x ja -\frac{1}{3}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Lukujen 2 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{15}{2} ja \frac{2}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Koska arvoilla \frac{45}{6} ja \frac{4}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Vähennä 4 luvusta 45 saadaksesi tuloksen 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Vähennä \frac{41}{6} molemmilta puolilta.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Lukujen 2 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna \frac{9}{2} ja \frac{41}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Koska arvoilla \frac{27}{6} ja \frac{41}{6} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Vähennä 41 luvusta 27 saadaksesi tuloksen -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Supista murtoluku \frac{-14}{6} luvulla 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{6}{7}, luvun \frac{7}{6} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Kerro -\frac{7}{3} ja \frac{6}{7} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Jaa -42 luvulla 21, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$x=-2$$