Ratkaise 2x+5/x-3=1/3+4/x-3

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Muuttuja x ei voi olla yhtä suuri kuin 3, sillä nollalla jakamista ei ole määritetty. Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla 3\left(x-3\right), joka on lukujen x-3,3 pienin yhteinen jaettava.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Laske lukujen 3 ja 2x+5 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Kerro 3 ja \frac{1}{3}, niin saadaan 1.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Kerro 3 ja 4, niin saadaan 12.

$$6x+15=x-3+12$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen -3 ja 12.

$$6x+15=x+9$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$6x+15-x=9$$

Selvitä 5x yhdistämällä 6x ja -x.

$$5x+15=9$$

Vähennä 15 molemmilta puolilta.

$$5x=9-15$$

Vähennä 15 luvusta 9 saadaksesi tuloksen -6.

$$5x=-6$$

Jaa molemmat puolet luvulla 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

Murtolauseke \frac{-6}{5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{6}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{6}{5}$$