Ratkaise 22/7*x^2=616

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times { x }^{ 2 } =616$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=14$$

$$x=-14$$

Vaiheet, joissa käytetään neliöiden erotusta

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{7}{22}, luvun \frac{22}{7} käänteisluvulla.

$$x^{2}=616\times \frac{7}{22}$$

Kerro 616 ja \frac{7}{22}, niin saadaan 196.

$$x^{2}=196$$

Vähennä 196 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-196=0$$

Tarkastele lauseketta x^{2}-196. Kirjoita x^{2}-14^{2} uudelleen muodossa x^{2}-196. Neliöiden erotus voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä sääntöä: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-14\right)\left(x+14\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x-14=0 ja x+14=0.

$$x=14 x=-14$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{7}{22}, luvun \frac{22}{7} käänteisluvulla.

$$x^{2}=616\times \frac{7}{22}$$

Kerro 616 ja \frac{7}{22}, niin saadaan 196.

$$x^{2}=196$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=14 x=-14$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro molemmat puolet luvulla \frac{7}{22}, luvun \frac{22}{7} käänteisluvulla.

$$x^{2}=616\times \frac{7}{22}$$

Kerro 616 ja \frac{7}{22}, niin saadaan 196.

$$x^{2}=196$$

Vähennä 196 molemmilta puolilta.

$$x^{2}-196=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -196 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-196\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-196\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -196.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2}$$

Ota luvun 784 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±28}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±28}{2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 28 luvulla 2.

$$x=14$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±28}{2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -28 luvulla 2.

$$x=-14$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=14 x=-14$$